Ah la belle faute que l'on entend régulièrement ! Il s'agit d'un verbe pronominal dont l'accord est toujours difficile ! Le véritable complément d'objet direct qui conditionne toujours l'accord (elle s'est permis quoi ?) n'est pas "elle" mais bien " de répondre". Il est placé après donc pas d'accord : "elle s'est permis de répondre".